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二、八、十、十六进制间的转换方法

十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。

例如，将30D转换成二进制数。

2| 30 ….0 ----最右位

2 15 ….1

2 7 ….1

2 3 ….1

1 ….1 ----最左位

∴ 30D=11110B

八、十六进制转二进制方法类似。

二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则

001 101 001B

| | |

1 5 1O

1101001B = 151O

八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则

(6 4 3 . 5 0 3)8

| | | | | |

(110 100 011 . 101 000 011)2

(643.503)8=(110100011.101000011)2

二进制与十六进制之间的转换

(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。

(2)十六进制转换成二进制数

如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。

例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则

( 1 6 3 . 5 B )16

| | | | |

(0001 0110 0011. 0101 1011 )2

(163.5B)16=(101100011.01011011)2

数据在计算机中的表示方法：各种数据在计算机中表示的形式称为机器数，其特点是用0,1表示，如0表示正号，1表示负号，小数点隐含表示而不占位置。机器数对应的实际数据称为真值。机器数分为无符号数和有符号数。无符号数表示正数。

带符号的机器数可采用原码、反码、补码等码制进行计算。

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